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2020中考数学辅导:有理数的加减法练习题及答案 网通传奇十大金牌指挥

  一、选一选(每小4分,共28分)

 

  1、下面的说法中,正确的个数是               (  )

 

  (1)一个有理数不是整数就是分数;(2)一个有理数不是正数就是负数;

 

  (3)一个整数不是正的就是负的;(4)一个分数不是正的就是负的。

 

  A、1   B、2   C、3   D、4

 

  2、若ab<0,a+b>0,那么必有                 (  )

 

  A、符号相反          B、符号相反且绝对值相等

 

  C、符号相反且负数的绝对值大  D、符号相反且正数的绝对值大

 

  3、下列几个算式中正确的有                 (  )

 

  (1)-2-(-5)=-3;(2)-22=-4;(3)(-1/4)÷(-4)=1;(4)(-3)3=-2

 

  A.0个   B.1个   C.2个   D.3个

 

  4、已知:a、b、c在数轴上位置如图1,O为原点,则下列正确的是(  )

 

  A、abc>0   B、|a|>|c|   C、|a|>|b|   D、 <0

 

  5、用计算器求103,键入顺序为                (  )

 

  6、下列每组数中,相等的是               (  )

 

  A.-(-3)和-3;    B.+(-3)和-(-3);

 

  C.-(-3)和|-3|;   D.-(-3)和-|-3|.

 

  7、若a>0>b>c,a+b+c=1,M= ,N= ,P= ,则M、N、P之间的大小关系是(  )

 

  A、M>N>P   B、N>P>M   C、P>M>N   D、M>P>N

 

  二、填一填(每小题4分,共44分)

 

  8、 __ 数的相反数大于它本身; __的倒数等于它本身.

 

  9、绝对值等于它本身的数是 ___;绝对值小于5且大于2的整是 __.

 

  10、a为有理数,且|a|=-a,则a是    .

 

  11、-2 的相反数的倒数是    .

 

  12、-7与绝对值等于8的数的和等于   .

 

  13、用简便方法计算:99 ×(-5)=   .

 

  14、观察下面一列数,按某种规律填上适当的数:1,-2,4,-8,   ,   .

 

  15、某校有男生m人,占全校学生的48%,则该校女生有   .

 

  16、如果n是正整数,那么(-1)4n-1+(-1)4n+1=______.

 

  17、在一个班的40名学生中,14岁的有10人,15岁的有24人,16岁的有2人,17岁的有4人,那么这个班学生的平均年龄为______岁.

 

  18、观察以下等式,猜想第n个等式应为__________.

 

  1×2=1/3×1×2×3;1×2+2×3=1/3×2×3×4

 

  1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5;1×2+2×3+3×4+4×5=1/3×4×5×6,……

 

  根据以上规律,请你猜测:

 

  1×2+2×3+3×4+……+n(n+1)=    (n为自然数)

 

  三、计算(每小题7分,共21分)

 

  19、17-8÷(-2)+4×(-5);20、-24+3×(-1)6-(-2)3;

 

  21、计算:

 

  四(7分)、先化简,再求值:

 

  22、阅读材料,大数学家高斯在上学读书时

 

  曾经研究过这样一个问题:1+2+3+…+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+ ,其中n是正整数。现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+… =?

 

  观察下面三个特殊的等式

 

  将这三个等式的两边相加,可以得到1×2+2×3+3×4=

 

  读完这段材料,请你思考后回答:

 

  ⑴      ;

 

  ⑵1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)=        ;

 

  ⑶              。

 

  (只需写出结果,不必写中间的过程)

 

  答案

 

  一、

 

  1、本题考查有理数的分类,难度层次为基础题,答案:B;即(1)(4)正确

 

  2、本题考查有理数的运算符号,难度层次为基础题,答案:D;

 

  3、本题考查有理数的运算符号,难度层次为基础题,答案:B

 

  4、本题综合考查数轴、绝对值的概念,难度层次为中等题,答案:A;

 

  5、本题考查有理数的计算器运算,难度层次为基础题,答案:B;

 

  6、本题考查有理数的关系,难度层次为基础题,答案:C;

 

  7、本题考查有理数的大小关系,难度层次为难题,答案:D

 

  二、

 

  8、本题考查相反数、倒数的概念,难度层次为基础题,答案:负; ;

 

  9、本题考查绝对值的概念,难度层次为中等题,答案:正数或0; 3, 4 ;

 

  10、本题考查绝对值的概念,难度层次为中等题,答案:负数或0;

 

  11、本题考查相反数、倒数的概念,难度层次为基础题,答案: ;

 

  12、本题考查绝对值的概念,难度层次为中等题,答案:-15或1;

 

  13、本题考查有理数的简便运算,难度层次为中等题,答案:(100-1/25)=-499 ;

 

  14、本题考查数的排列规律,难度层次为中等题,答案:16,-32;

 

  15、本题考查代数式,难度层次为中等题,答案: ;

 

  16、本题考查乘法运算的符号,难度层次为难题,答案:-2;

 

  17、本题考查平均数的计算,难度层次为中等题,答案:15;

 

  18、本题考查数的排列规律,难度层次为难题,答案: n(n+1)(n+2)

 

  三、19、原式=17+4-20=1;本题考查有理数的混合运算,难度层次为基础题

 

  20、原式=-16+3+8=-5;本题考查有理数的混合运算,难度层次为基础题

 

  21、原式=5/6×1/3×9/5×2=1。本题考查有理数的混合运算,难度层次为中等题

 

  四、22、分析:根据以上各等式所呈现出来的特征,猜想出这个等式的基本结构形式,完成填空。

 

  (1)式左边有100项,根据已知式的结构特点,右边为100、101、102这三项与1/3的乘积。

 

  (2)类比以上的探究,右边的式子应是1/3与连续三项的乘积。

 

  (3)类比以上的探究,左边连续三个自然数的乘积,右边应是1/4乘以项数及其四个连续自然数的乘其。

 

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